Ребенок из левацкой семьи, Роббинс начал актерскую карьеру в политическом театре, из которого в скором времени ушел, чтоб поступить в актерскую школу. Параллельно он создал вместе с друзьями труппу, которая разыгрывала политические фарсы. Параллельно Роббинс не переставал сниматься в кино, где его работы были одна другой удачней и точно разнообразней, чем памфлеты. Настоящая слава пришла к актеру после роли в фильме «Побег из Шоушенка». Продолжая сниматься в коммерческом кино, Роббинс остается борцом с буржуазией и вместе с женой Сьюзан Сарандон всячески пропагандирует антиглобализм.